MATEMÁTICAS GRADO 6°: II PERIODO

II PERIODO

¡ H O L A, B I E N V E N I D O S !

Ahora, desde acá, estaremos juntos compartiendo el maravilloso mundo del conocimiento de la matemáticas, la geometría y la estadística. ¡Adentrémonos pues! que, para luego es tarde.

HILO CONDUCTOR: ¿La mitad de 1, es un medio o el ombligo?

TÓPICO GENERATIVO: Qué números naturales ni que ocho cuartos.

TÓPICOS ESPECÍFICOS: Actividad diagnóstica, Introducción a los números fraccionarios, ubicación en la recta numérica, clasificación, operaciones básicas y resolución de situaciones.

META ESPECÍFICA: El estudiante comprenderá para qué sirven los números fraccionarios y su relación con los naturales.
DESEMPEÑOS:

§ El estudiante comprueba la utilidad de escribir y leer los números fraccionarios.

§ El estudiante distingue, memoriza y usa distintos procedimientos para resolver ejercicios de suma, resta, multiplicación y división con números fraccionarios.

§ El estudiante elige entre uno u otro algoritmo de suma, resta multiplicación y división para resolver situaciones problema sobre números fraccionarios.

SEMANA 1: Del 13 al 17 de abril 2020

CLASE N° 1:

RETROALIMENTACIÓN DE

LOS TALLERES 1 Y 2. EJERCICIOS VARIOS

NÚMEROS NATURALES

Existe un conjunto de números denominado números naturales, la palabra naturales hace referencia a “la naturaleza” Estos números no se aprenden en el colegio como muchos piensan, estos números nacen con nosotros. Desde que somos pequeños (antes de ingresar al colegio) por ejemplo, sabemos cuántos juguetes tenemos, nuestro número de hermanos o incluso la cantidad de mascotas en nuestra casa, y eso aún sin saber leer o escribir los números. Conforme vamos creciendo aprendemos más sobre estos números y vamos adquiriendo más habilidad al operarlos. Tiempo después en el colegio aprendimos que los números naturales son un conjunto que inicia desde el número cero, no tiene fin (son infinitos), se simboliza con la letra N y se representa algo así:

N: {0, 1, 2, 3, 4, 5…}

Este conjunto es uno de los más importantes en matemáticas y debes saber muy bien todas las características, las operaciones y las propiedades de los números naturales. A continuación haremos un repaso de temas que quizá ya hayas visto en los grados anteriores, presta mucha atención ya que si tienes dudas o no te quedó claro algún tema es el momento de aprenderlo bien.

NÚMEROS NATURALES EN LA RECTA NUMÉRICA

La recta numérica es una herramienta geométrica muy útil en matemáticas, en ella podemos comparar, sumar, restar multiplicar e incluso dividir números naturales. En este curso usaremos la recta numérica para comparar, sumar y restar números naturales.

ACTIVIDAD 1. Ubica el punto de partida de la recta, luego realiza los desplazamientos indicados y escribe la posición en la que terminaste.

a) 8 unidades a la derecha, luego 5 unidades a la derecha ____

b) 9 unidades a la derecha, luego 4 unidades a la izquierda ____

c) 7 unidades a la derecha, luego 3 unidades a la derecha ____

d) 12 unidades a la derecha, luego 7 unidades a la izquierda, luego 2 unidades a la derecha ____

e) 7 unidades a la derecha, luego 5 unidades a la izquierda, luego 1 unidad a la derecha ____

f) 13 unidades a la derecha, luego 4 unidades a la izquierda, luego 5 unidades a la izquierda____

CLASE N° 2:

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

NÚMEROS PRIMOS

Dentro de los números naturales existe un conjunto de números llamado los números primos, éstos tienen una característica importante: todo número primo tiene solamente 2 divisores, él mismo y el 1.

En la siguiente actividad aprenderemos a hallar los números primos que hay entre 1 y 100, mediante un proceso inventado por Eratóstenes (276 -194) a. C. denominado: la Criba de Eratóstenes.

CRIBA

ACTIVIDAD 1 . En la criba de abajo debes “tachar” en orden los siguientes números:

§ Todos los múltiplos de 2 (excepto el dos)

§ Todos los múltiplos de 3 (excepto el tres)

§ Todos los múltiplos de 5 (excepto el cinco)

§ Y así sucesivamente con el 7, el 11, el 13, el 17 …

CRIBA DE ERATÓSTENES

ACTIVIDAD 2. Escribe los números que quedaron sin tachar. Estos son números primos.

ACTIVIDAD 3. ¿Cuántos números primos hay entre 1 y 100? Memoriza los primeros 10.

ACTIVIDAD 4. En cada lista de números primos hay un “colado” que NO es primo, determina cuál es.

A) 79, 67, 27, 37

B) 17, 19, 89, 87

C) 37, 7, 21, 61

D) 3, 6, 5, 7

E) 11, 13, 17,18

F) 41, 49, 53, 71

G) 97, 41, 61, 63

H) 1, 5, 2, 3

I) 7, 11, 87, 23

J) 99, 61, 43, 31

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad son unas “pistas” que te permitirán saber si un número se puede dividir por otro, tan solo con observar algunas características.

Ver: https://www.youtube.com/watch?v=0UwRrwexMXg

ACTIVIDAD 5. Memoriza los criterios de división.

ACTIVIDAD 6. Teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad encierra los divisores de cada número:

A) 52 = [1. 2,3,4,5,6,7,8,9,10,26,52]

B) 321 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,107, 321]

C) 81 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,27,30,81]

D) 125 = [1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,25, 125 ]

E) 100= [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,20,25,30,100]

F) 204 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,34,51,68,70,76,80,102,204]

ACTIVIDAD REALIZADA EN EL CUADERNO:

Puedes ver de igual manera, este video:

SEMANA 2: del 20 al 24 de abril 2020

M A T E M Á T I C A S

NOTA IMPORTANTE:

"...Todos los cortes serán evaluados a partir de UNA ENTREGA ÚNICA POR ASIGNATURA. Dicha entrega, se refiere a los trabajos y/o ejercicios dejados en los blogs institucionales por asignatura durante la duración del corte. Los estudiantes tendrán la responsabilidad de organizar el archivo para la correspondiente entrega. En las clases de informática se les está explicando a los niños la forma de hacerlo. De esta manera se define que el corte 1 será evaluado por las actividades propuestas en los Blogs para cada asignatura desde el día 13 de abril hasta el 15 de mayo...

...Para todos los BLOGS, TODAS las actividades a realizar estarán enmarcadas con el siguiente texto el cual estará identificado siempre con color azul:

COMPROMISO: se debe adjuntar en el archivo de la entrega del corte..."

(Tomado del Comunicado Institucional N° 11 - COVID 19, de fecha 15 de abril de 2020)

PARA ESTA ÁREA, DEBERÁS ORGANIZAR EL TRABAJO ASÍ:

Será un archivo de word, el cual deberá estar organizado por actividades. Descárgalo aquí

CLASE 3:

FASE DE EXPLORACIÓN

ACTIVIDAD DIAGNÓSTICO. Lee el siguiente texto

FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA[U1]

Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.

Los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, sin embargo, estos números no son suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello, se dio el surgimiento de otros números como los enteros, los racionales, etc.

Si preguntamos a la gente qué es una fracción, probablemente muchos nos responderán diciendo que:

- Es una parte de un todo.

Otros, sin embargo contestarán a la pregunta diciendo:

- Es un par de números separados por una raya.

Si precisamos que nos referimos a una fracción en el ámbito de la matemática, quizá la respuesta se extienda a:

y, en seguida, optarán por darnos unos ejemplos:1/4 ,3/7 ,1/6 ,2/5 , y otros similares.

La pregunta de por qué se estudian las fracciones en la escuela puede ser aún más comprometedora, incluso para algunos maestros, y probablemente lleve a respuestas que no pasen de:

Indudablemente, poder dar una respuesta más satisfactoria requiere indagar acerca de qué son las fracciones, cuándo y por qué aparecen en el acervo cultural de la humanidad, cuál es su importancia y para qué pueden servirnos hoy en día. Esta indagatoria nos lleva a la historia de la cultura humana.

Los conocimientos “matemáticos” iniciales en el campo numérico hallaron su forma de expresarse mediante el uso de los números naturales, como ya hemos mencionado en el párrafo anterior, números que facilitaban el conteo de cantidades y la medida de magnitudes, y con los que se podía “operar” para resolver situaciones de la vida diaria (agregar, reunir, quitar, calcular lo que falta, sumar iteradamente, obtener el valor de varias veces algo, repartir, averiguar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra...) cuyos modelos son, precisamente, las cuatro operaciones aritméticas.

Pero entre estas mismas situaciones cotidianas existen, y existieron siempre, otras, tales como los repartos de herencias, bienes y tierras, o el pago de tributos, diezmos e impuestos, y otras más, en las que, además de las cantidades enteras implicadas, aparecía un nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el monto del tributo o impuesto pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos...).

Como la parte y el todo venían denotados por números naturales, se requería una nueva expresión –un nuevo tipo de número...– para indicar esa relación entre dos números naturales. Este es el signiﬁcado cultural primigenio de la fracción: la expresión numérica de la relación entre una parte y el todo. Cualquier representación que se haga de la fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como lo hace la representación habitual, a/b, donde a se reﬁere a la parte y b al todo).

Este requerimiento cultural –“números que representan fracciones”– aparece plasmado en símbolos abstractos ya desde las culturas babilónica y egipcia; es decir, desde unos 3.000 años a.C. en adelante (Kline, 1992). Los babilonios utilizaron fracciones cuyos “denominadores” eran potencias de 60 [Recuérdese que 60 era la base de su sistema de numeración] y con ellas representaban las fracciones de la forma 1/n. Así, por ejemplo, la inscripción igi 2 gál-bi 30’ se traduce en términos actuales como:

1/2 = 30/60. Análogamente, igi 8 gálbi 7 30’ se traduce como: 1/8 = 7/60 + 30/602, lo cual es cierto, ya que 7/60 + 30/602 = 7/60 + 30/3600 = 7/60 + 1/120 = 14/120 + 1/120 = 15/120 = 1/8.

¿CUÁNDO UTILIZAMOS LAS FRACCIONES?

1. Al seguir instrucciones de una receta de cocina, fraccionamos los ingredientes.

2. Cuando vamos al supermercado y queremos adquirir algún alimento como por ejemplo: medio litro de jugo (1/2), un cuarto de kilo de café (1/4), tres cuartos de kilo de queso (3/4) estamos utilizando la noción de fracción.

3. Al repartir alimentos como pizza, tortas, pan, chocolate, panque...entre otros seguimos fraccionando.

4. También cuando queremos comprar telas la adquirimos utilizando nuestros conocimientos acerca de las fracciones.

Tomado de la web:

http://matematicas-primaria-2011.blogspot.com/p/las-fracciones-en-la-vida-cotidiana.html

Ver también el video de apoyo a la lectura

COMPROMISO : Se debe adjuntar en el archivo de la entrega del I Corte.

ACTIVIDAD 1: REALIZAR UN MAPA MENTAL CON BASE

A LA LECTURA ANTERIOR. (Para realizar en el cuaderno

y luego adjuntar al archivo)

CLASE 4:

La explicación de apoyo por parte de la docente, la encuentras a continuación:

OBSERVACIONES:

* Grado 6B: En la clase del 22/04 copiaron en el cuaderno una parte de la teoría y los ejercicios de la actividad 2, desde a) hasta c); el resto quedaron para continuar en la próxima clase.

* Grado 6C: En la clase del 24/04 copiaron en el cuaderno una parte de la teoría y los ejercicios de la actividad 2 desde a) hasta g); el resto quedaron para continuar en la próxima clase.

* Grado 6A: En la clase del 24/04 copiaron en el cuaderno una parte de la teoría y los ejercicios de la actividad 2 y la actividad 3. Luego, a quienes les sobró espacio en la clase, realizaron el dibujo correspondiente como cierre de la misma.

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G E O M E T R Í A

CLASE 1:

PENSAMIENTO: GEOMÉTRICO – MÉTRICO

HILO CONDUCTOR: ¿Cuántas clases de triángulos hay, y cuántos cuadriláteros?

TÓPICO GENERATIVO: Triangulemos y cuadriculemos.

TÓPICOS ESPECÍFICOS: Actividad diagnóstica, Triángulos, cuadriláteros, clasificación, perímetro y área.

META ESPECÍFICA: El estudiante comprenderá e identificará los distintos tipos de triángulos y los cuadriláteros, además los podrá clasificar a partir de sus cualidades físicas.

DESEMPEÑOS

§ El estudiante emplea regla y transportador para dibujar triángulos y cuadriláteros.

§ El estudiante clasifica distintos triángulos y cuadriláteros a partir de sus características físicas: longitud y ángulos internos.

§ El estudiante usa correctamente los instrumentos de medida para medir y determinar el tamaño de los lados, diagonales y ángulos de cualquier triángulo y cuadrilátero.